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实用工具:常用数学公式

公式分类
公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|  
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a  
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式 b2-4a=0   注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0   注:方程有一个实根
b2-4ac<0   注:方程有共轭复数根
三角函数公式  
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h  
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'  
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2  
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l  
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h  
斜棱柱体积 V=S'L   注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h  

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Oracle数据库的备份与恢复

---- 当我们使用一个数据库时,总希望数据库的内容是可靠的、正确的,但由于计算机系统的故障(包括机器故障、介质故障、误操作等),数据库有时也可能遭到破坏,这时如何尽快恢复数据就成为当务之急。如果平时对数据库做了备份,那么此时恢复数据就显得很容易。由此可见,做好数据库的备份是多么的重要,下面笔者就以ORACLE7为例,来讲述一下数据库的备份和恢复。ORACLE 数据库有三种标准的备份方法,它们分别为导出/导入(EXPORT/IMPORT)、冷备份、热备份。导出备份是一种逻辑备份,冷备份和热备份是物理备份。

---- 一、 导出/导入(Export/Import)

---- 利用Export可将数据从数据库中提取出来,利用Import则可将提取出来的数据送回Oracle数据库中去。

---- 1. 简单导出数据(Export)和导入数据(Import)

---- oracle支持三种类型的输出:

---- (1)表方式(T方式),将指定表的数据导出。

---- (2)用户方式(U方式),将指定用户的所有对象及数据导出。

---- (3)全库方式(Full方式),将数据库中的所有对象导出。

---- 数据导出(Import)的过程是数据导入(Export)的逆过程,它们的数据流向不同。

---- 2. 增量导出/导入

---- 增量导出是一种常用的数据备份方法,它只能对整个数据库来实施,并且必须作为SYSTEM来导出。在进行此种导出时,系统不要求回答任何问题。导出文件名缺省为export.dmp,如果不希望自己的输出文件定名为export.dmp,必须在命令行中指出要用的文件名。

---- 增量导出包括三个类型:

---- (1)“完全”增量导出(Complete)

---- 即备份整个数据库,比如:

---- $exp system/manager inctype=complete file=990702.dmp

---- (2) “增量型”增量导出

---- 备份上一次备份后改变的数据。比如:

---- $exp system/manager inctype=incremental file=990702.dmp

---- (3) “累计型”增量导出(Cumulative)

---- 累计型导出方式只是导出自上次“完全” 导出之后数据库中变化了的信息。比如:

---- $exp system/manager inctype=cumulative file=990702.dmp

---- 数据库管理员可以排定一个备份日程表,用数据导出的三个不同方式合理高效地完成。

---- 比如数据库的备份任务可作如下安排:

---- 星期一:完全导出(A)

---- 星期二:增量导出(B)

---- 星期三:增量导出(C)

---- 星期四:增量导出(D)

---- 星期五:累计导出(E)

---- 星期六:增量导出(F)

---- 星期日:增量导出(G)

---- 如果在星期日,数据库遭到意外破坏,数据库管理员可按以下步骤来恢复数据库:

---- 第一步:用命令Create DATABASE重新生成数据库结构;

---- 第二步:创建一个足够大的附加回段。

---- 第三步:完全增量导入A:

---- $imp system./manager inctype= RECTORE FULL=Y FILE=A

---- 第四步:累计增量导入E:

---- $imp system/manager inctype= RECTORE FULL=Y FILE =E

---- 第五步:最近增量导入F:

---- $imp system/manager inctype=RESTORE FULL=Y FILE=F

---- 二、 冷备份

---- 冷备份发生在数据库已经正常关闭的情况下,当正常关闭时会提供给我们一个完整的数据库。冷备份是将关键性文件拷贝到另外位置的一种说法。对于备份Oracle信息而言,冷备份是最快和最安全的方法。冷备份的优点是:

---- 1.是非常快速的备份方法(只需拷贝文件)

---- 2.容易归档(简单拷贝即可)

---- 3.容易恢复到某个时间点上(只需将文件再拷贝回去)

---- 4.能与归档方法相结合,作数据库“最新状态”的恢复。

---- 5.低度维护,高度安全。

---- 但冷备份也有如下不足:

---- 1.单独使用时,只能提供到“某一时间点上”的恢复。

---- 2.在实施备份的全过程中,数据库必须要作备份而不能作其它工作。也就是说,在冷备份过程中,数据库必须是关闭状态。

---- 3.若磁盘空间有限,只能拷贝到磁带等其它外部存储设备上,速度会很慢。

---- 4.不能按表或按用户恢复。

---- 如果可能的话(主要看效率),应将信息备份到磁盘上,然后启动数据库(使用户可以工作)并将所备份的信息拷贝到磁带上(拷贝的同时,数据库也可以工作)。冷备份中必须拷贝的文件包括:

---- 1.所有数据文件

---- 2.所有控制文件

---- 3.所有联机REDO LOG文件

---- 4.Init.ora文件(可选)。

---- 值得注意的是冷备份必须在数据库关闭的情况下进行,当数据库处于打开状态时,执行数据库文件系统备份是无效的

---- 下面是做冷备份的完整例子:

---- (1) 关闭数据库$sqldba lmode=y

---- SQLDBA >connect internal;

---- SQLDBA >shutdown normal;

---- (2) 用拷贝命令备份全部的时间文件、重做日志文件、控制文件、初始化参数文件

---- SQLDBA >! cp < file > < backup directory >

---- (3) 重启Oracle数据库

---- $sqldba lmode=y

---- SQLDBA >connect internal;

---- SQLDBA >startup;

---- 三、 热备份

---- 热备份是在数据库运行的情况下,采用archivelog mode方式备份数据的方法。所以,如果你有昨天夜里的一个冷备份而且又有今天的热备份文件,在发生问题时,就可以利用这些资料恢复更多的信息。热备份要求数据库在Archivelog方式下操作,并需要大量的档案空间。一旦数据库运行在archivelog状态下,就可以做备份了。热备份的命令文件由三部分组成:

---- 1.数据文件一个表空间一个表空间地备份。

---- (1)设置表空间为备份状态

---- (2)备份表空间的数据文件

---- (3)恢复表空间为正常状态

---- 2.备份归档log文件。

---- (1)临时停止归档进程

---- (2)log下那些在archive redo log目标目录中的文件

---- (3)重新启动archive进程

---- (4)备份归档的redo log 文件

---- 3.用alter database backup controlfile命令来备份拷贝文件

---- 热备份的优点是:

---- 1.可在表空间或数据文件级备份,备份时间短。

---- 2.备份时数据库仍可使用。

---- 3.可达到秒级恢复(恢复到某一时间点上)。

---- 4.可对几乎所有数据库实体作恢复。

---- 5.恢复是快速的,在大多数情况下在数据库仍工作时恢复。

---- 热备份的不足是:

---- 1.不能出错,否则后果严重。

---- 2.若热备份不成功,所得结果不可用于时间点的恢复。

---- 3.因难于维护,所以要特别仔细小心,不允许“以失败而告终”。

Tags: Oracle 数据库 备份 恢复

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被Google注册的581个域名大曝光!

随着各种新服务的不断推出,Google旗下的域名必然也是越来越多。据业内人士Neil Patel统计,Google手中的域名已经有将近600个之多。

  除了与各种服务对应的域名,Google还收购了很多域名,如deja.net、picasa.com、pyra.com、keyhole.com和writely.com等,同时还有一些用户容易拼错的域名,如gogole.com、googel.com和googil.com等等。

  以下是详细的Google域名名单(共581个):

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Tags: Google 域名

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致命错误:错误编号为200-255

200 被零除 
201 范围检查错误 
202 栈上溢 
203 栈上溢错误 
204 无效的指针操作 

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Tags: 操作系统 错误编号

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有关Oracle数据库的备份情况

一、意义:
当我们使用一个数据库时,总希望数据库的内容是可靠的、正确的,但由于计算机系统的故障(硬件故障、网络故障、进程
故障和系统故障)影响数据库系统的操作,影响数据库中数据的正确性,甚至破坏数据库,使数据库中全部或部分数据丢
失。因此当发生上述故障后,希望能重新建立一个完整的数据库,该处理称为数据库恢复。恢复子系统是数据库管理系统
的一个重要组成部分。恢复处理随所发生的故障类型所影响的结构而变化。

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Tags: Oracle 数据库 备份

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使用DDE技术

  上网的朋友一定都用过网络蚂蚁(Net   Ants)的吧?不知你在使用过程中有没有注意过,   
  那就是如果你想调动两个“蚂蚁”为您效力是不可能的——它总会把新运行的关闭。   
    
          而“蚂蚁”程序的妙处就在于:在重复运行“蚂蚁”时它不仅拒绝运行,而且能把已经运   
  行的“蚂蚁”激活,这样用上面的程序就无能为力了。但事实上实现拒绝运行并激活已运行的   

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Tags: VB DDE {31}

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